A 72. szabály

2024 Szerző: Sherilyn Boyd | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 09:39

A 72-es szabály használata nagyon egyszerű. Mindössze annyit kell tenned, hogy a kamatlábbal 72-et osztasz. Az így kapott szám az az évek száma, amelyre az összeg kétszeres lesz, tekintettel a fix kamatlábra. Például: ha 10 000 dollárt fektet be egy évente 4% -os fizetéssel járó CD-be, akkor körülbelül 72/4 = 18 évre lenne szükség ahhoz, hogy ezt 20 000 dollárra fordíthassa. Flip oldalán, ha van valamilyen adóssága, mondjuk 30 000 dollár diákhitel, egy 5% -os kamatlábbal, amelyet nem fizetsz be, akkor 72-5 = 14,4 évre lesz szükség az összeg kétszeresére $ 60,000.

A számítást a másik irányba is futtathatja, ha meg akarja határozni, hogy milyen kamatlábat kell egy adott idő alatt megduplázni a pénzét. Például: ha 20 000 dollár megtakarítást ér el, és a következő 10 évben meg szeretné duplázni anélkül, hogy hozzáadna hozzá valamit, akkor körülbelül 72/10 = 7,2% -os kamatlábra lenne szüksége.

Természetesen használhatja a 72-es szabályt is, hogy kiszámítsa az infláció hatását a pénzére, amelyet nem fektet be. Tehát ha az éves inflációs ráta 2% -ra esik, akkor 72/2 = 36 év alatt a pénzed, amelyet nem fektetett be, majdnem felére fogja értékelni, mint ma.

Amint az alábbi táblázatból látható, a 72-es szabály rendkívül pontos:

Visszatérés %	72 éves szabály	Aktuális évek
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

Azok számára, akik kíváncsiak, hogyan működik a 72-es szabály a következőképpen (figyelmeztetés: matematika előre, ugrás a bónusz faktorokba, ha csak a "matematika" szó olvasása miatt fejfájás van) 😉: évente kezdődik az általános képlet összetett érdeklődés: P (1 + r)^Y ahol Y az évek száma, P az elv és r a kamatláb. Most azt akarjuk látni, hogy mikor duplázódik meg, úgy módosítjuk úgy, hogy: 2P = P (1 + r)^Y

Most a pontos elv nem igazán számít itt, csak azt akarjuk tudni, mikor megduplázódik, ezért most egyszerűsítjük a problémát és megoldjuk Y-t, így: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Most egyszerűsítjük azt, hogy Y = K / r, ahol (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) és K lesz olyan szám, amely meglehetősen pontos eredményt fog eredményezni r értékek.

Először is, meg fogjuk tudni, hogy a K értéke milyen 10% -os kamatláb mellett működik:

1. lépés: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

2. lépés: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0,1

3. lépés: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0,1

Megoldás: K =.727

Tehát itt azt látjuk, hogy a 72-es szabályban szereplő kamatlábak által osztott szám nem meglepő, hogy valóban közel 72, azaz 72,7. Ha hasonló számítást végzünk 5% -kal, akkor a.7103, azaz a 71.03 értéket kapjuk, amikor kamatlábra osztjuk.

Ha a matematikát a leggyakrabban alkalmazott kamatlábak széles skálájára kívánja tenni, akkor látni fogja, hogy a K mindig ésszerűen megközelíti a 72-et, ami valószínűleg 71-es vagy 73-as vagy 73-as vagy 71-es felére esett, mivel 72 kisebb, osztók, amelyek a leggyakrabban használt kamatlábak körében vannak: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 és 12, és amelyek körében a 72-es szabály meglehetősen pontos. A 72-es szabály azonban elkezd szétrombolni, mikor rendkívül magas arányba esik, például 100% -kal, ahol a 72-es szabály megadja a 72. életévét, ami 28% -kal esik egy éven belül a megduplázás tényleges értékének pontosan.

Bónusz tények:

• Van egy "Rule of 69" is, amelyet a 72-es szabályhoz hasonlóan származtatnak és használnak, azzal a különbséggel, hogy azt a megduplázás kiszámítására használják, ha az érdeklődés folyamatosan, nem pedig évente történik. Ebben az esetben a 69-et azért választják, mert amikor a matematikai munkát végzi, a tipikus kamatlábakból napi összetétel 69-70 körül alakul ki, és a napi összetétel egy ésszerű közelítés a folyamatos összetételhez.
• A legkorábbi hivatkozás a 72-es szabályra Summa de Arithmetica-ból származik, amelyet Luca Pacioli 1494-ben Velencében írt. Ebben a munkában a szabályt anélkül használja ki, hogy származtatná, tehát azt feltételezik, hogy a szabály már akkor is jól ismert volt: (a munka egy részének durva fordítása): "Ha bármilyen százalékot szeretnék tudni, hány az évek során megduplázódik a főváros, a 72-es szabályra emlékeznek, amelyet mindig a kamat szétválaszt, és az eredmény az, hogy hány évvel megduplázódik. Példa: Ha a kamat évente 6 százalék, azt mondom, hogy az egyik 72-et oszt meg 6-ra; 12, és 12 év alatt megduplázódik a tőke."
• A 72-es szabály szintén a 144-es szabályt hozza létre, amely pontosan ugyanúgy használatos, mint a 72-es szabály, kivéve a 72 helyett a 144-et. Ez megmondja, mikor az érték megnégyszereződik.
• A 72-es szabály nemcsak a pénzre vonatkozik; Valójában minden, ami nő. Például ha a Föld bolygó átlagos népességnövekedési üteme 2%, akkor a Föld lakosságának mindössze 72/2 = 36 évre van szüksége, hogy megduplázhasson a jelenlegi 6,8 milliárdról 13,6 milliárdra, majd további 36 évre ismét megduplázódik 27,2 milliárdra!
• A világ népességének növekedési rátája a legmagasabb volt az elmúlt 50 év során az 1960-as években, amikor 2 százalék fölé emelkedett. Azóta folyamatosan csökken a jelenlegi éves népességnövekedés mértéke, valamivel több mint 1% -kal, így 72/1 = 72 évvel duplázni.
• A népességnövekedési modellek az emberi történelem során becsültek szerint körülbelül 100-115 milliót éltek meg a Föld történetében. Az az elképzelés, hogy a mai életben élő emberek összlétszáma meghaladja a múltban élt összes számot, az 1970-es években előforduló hibás előfeltevésen alapult, hogy az 1970-es években élő emberek 75 százaléka életben maradt. Ez azóta bebizonyosodott, hogy helytelen.
• Jelenleg a két legnagyobb ország lakossága szerint Kína és India 1,346 milliárd ember és 1,21 milliárd ember, akik az egész globális népesség mintegy 37% -át teszik ki. Kína népességnövekedési üteme jelenleg alacsonyabb, mint az egész világra kiterjedő átlag; körülbelül 0,5% körül ülnek. India népességnövekedési üteme jelenleg világszerte meghaladja a 1,5% alatti átlagot.