Hogyan lehet gyorsan és egyszerűen megmondani, hogy a szám 11-el osztható-e, és más matematikai trükkök

2024 Szerző: Sherilyn Boyd | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 09:39

Tudnod kell, hogyan lehet könnyedén megmondani, hogy egy szám osztható-e a 11.-vel (még sok más szórakoztató matematikai trükk)

Például a 10604 számot használjuk.

Először adja meg a furcsa számjegyeket a számban: 1 + 6 + 4 = 11.
Ezután adja hozzá a páros számú számjegyeket: 0 + 0 = 0.
Most vonja le a páratlan számjegyek (11) összegét az egyenletes számjegyek összegével (0): 11-0 = 11.
Most vegye el az eredményül kapott számot, és nézze meg, oszthatja-e meg 11: 11/11 = 1

Ha ezt a végső szétválasztást elvégezheti, mint ebben az esetben (11/11 = 1), akkor maga a szám (10 604) is 11-el osztható.

Tehát így kell megmondani, hogy van-e valami 11-el osztható. Hogyan lehet kétjegyű számot 11-gyel szorozni a fejedben?

Egyszerűen vegye be a 2 számjegyű számot, majd mi akkor 62-öt

adjunk hozzá egy helyet, így 6_2.
Most add hozzá a 2 számot (6 + 2 = 8).
Most helyezze el a 8-at a helytartóba: 682 = 11 * 62.

Most már tudom, hogy mit gondolsz, mi történik, ha a két szám nagyobb, mint 9? Könnyen 2 helyet teremtenek? Dehogy. Ha meg szeretné tudni, hogy mi a teendő itt, akkor a 79-es számot használjuk.

7_9;
7+9 = 16.
Most vegye az "egy" számjegyet (6), és helyezze az üres térbe: 769.
Most add hozzá a "tízes" számjegyet (1) közvetlenül a tér előtti számhoz, tehát ebben az esetben: 7 + 1 = 8: így az eredmény 869, azaz 11 * 79. (Megjegyzés: ez még akkor is működik, ha a hozzáadott tízes szám meghaladja a 9 értéket, például: 99, 9_9, 9 + 9 = 18, 989, 9 + 1 = 10, 1089 = 11 * 99.

Most van még egy módja ennek a számnak a 11-re való szorzása, de ez valamivel bonyolultabb a fejedben (szuper könnyű papíron, de ha toll és papír van, akkor nem igazán annyira szükség van egy trükkre!) Ez még mindig lehetséges a fejedben, de először kissé bonyolultnak tűnne, amíg párszor gyakorolod.

Mindössze annyit kell tennie, hogy használjon egy "add a szomszéd trükkjét". Vegyünk egy számot, mint az 1,342.

Mentálisan add 0 előtt, így 01,342. Most egyszerűen csak jobbra induljon, és "add a szomszédhoz".
2 nincs szomszédja a jobb oldalon, ezért hagyja ott a fejedben (2).
A 4-es szomszédja 2, így hozzáadja őket, és kap 6-ot, így (62).
3-as szomszédja 4, ezért vegye össze őket, hogy megkapja a 7-et, így (762).
Az 1-es szomszédja 3, ezért vegye össze őket, hogy 4-et kapjon, így (4 762).
A 0-as szomszédja 1, ezért vegye össze őket, hogy 1-et kapjon (14,762).

Ez az: 11 * 1,342 = 14,762.

Bónusz matematikai trükkök és tények:

Annak érdekében, hogy a fejedben könnyen négyzetbe kerülhessen, bármelyik kétjegyű szám, amely egy 5-ös számmal fejeződik be (itt 65-et használunk), egyszerűen
- adj hozzá 1-et a "tíz" számjegyhez, tehát 6 + 1 = 7.
- Most szorozzuk meg az eredeti "tízes" számjegyet a kapott számmal, tehát 6 * 7 = 42.
- Most tegyük fel a 25 után a számot, úgyhogy 4225.
- Így a 65 négyzet 4225.
111111111×111111111 = 12345678987654321
Egy 23 emberből álló csoportban körülbelül 50% -os esély van arra, hogy a 23-ból 2-nek ugyanaz a születésnapja lesz.
Minden, amit matematikailag egy vonalzóval és egy iránytűvel tehet meg, csak az iránytűvel.
Az egyenlő jelzőt ("=") 1557-ben találta fel a walesiai matematikus, Robert Recorde, aki az egyenletében íródott "egyenlő". Ő választotta a két sort, mert "két dolog nem lehet egyenlőbb". Recordte az, aki bemutatta a plusz és mínusz jeleket Brittannak, bár nem találta fel őket.
Ha a "z" a sugár és "a" a magasság, a pizza matematikai térfogata pi * z * z * a.
Ha könnyen meg tudja mondani, hogy egy szám három részre osztható a fejedben, akkor ellenőrizze, hogy a szám összes számjegyének összege osztható-e 3-mal. Ha igen, akkor maga a szám is osztható. Például: 387: 3 + 8 + 7 = 18. 18/3 = 6. Így a 387 osztható 3-mal.
Szeretné tudni, hogy egy szám könnyen osztható 6-mal? Csak ellenőrizzük és megnézzük, osztható-e mindkettővel 2 (ha az utolsó számjegy is egyenlő) és 3-mal osztható a fenti trükk használatával. Ha mindkét számlán van, akkor is osztható 6-tal.
Meg tudja mondani, hogy egy szám osztható 8-mal, egyszerűen megnézve a szám utolsó három számjegyét, és ellenőrizni, hogy oszthatóak-e 8-mal. Ha igen, a szám maga is osztható 8-mal. Például: 129,846,104: 104/8 = 13, így 129,846,104 osztható 8-mal.
Egy hasonló trükk segítségével megnézhetjük, hogy egy szám osztható-e 4-el. Egyszerűen vegye az utolsó 2 számjegyet, és ellenőrizze, hogy osztható-e 4-vel. Ha igen, akkor a szám osztható a 4-vel. Így 628,834,221,912: 12/4 = 3, tehát 628,834,221,912 osztható 4-gyel.
Ha tudni akarod, hogy egy szám 12-ig osztható, akkor egyszerűen használd a fenti trükköket, hogy lássd, osztható-e 3 és 4. Ha mindkettő osztható, akkor 12-el osztható is.
Annak ellenőrzésére, hogy egy szám osztható-e 7-el (egyszerűen 224 példát használunk) egyszerűen
- duplázza meg a szám utolsó számjegyét, 4 * 2 = 8
- akkor vonja le ezt a szám többi részéről, 22-8 = 14
- Ha az eredmény osztható 7-el, (14/7 = 2), akkor az eredeti szám (224) osztható 7-tel.
Ha ez a "7" trükk, ha a kapott szám még mindig túl nagy ahhoz, hogy könnyedén megmondja, hogy osztható-e 7-el, egyszerűen végezzen újra (rekurzívan) a trükköt az így kapott számon, amíg olyan kicsi számra nem jut, Például 2296: 6 * 2 = 12; 229 - 12 = 217. Most 217 osztható 7-tel? Még mindig nem lehet világos a fejedben. Tehát 217: 7 * 2 = 14 műveletet végezzen újra; 21 - 14 = 7; 7/7 = 1. Tehát igen, a 2296 osztható 7-tel.
Szeretnél egy trükket bármilyen szám elosztására 5-öt eléggé egyszerűen? (Különösen a nem túl nagy számoknál - bonyolultabbá válik a fejedben, amikor a számok elkezdenek nagyon nagyra lenni.) Egyszerűen vegye be a számot, a 412-et használjuk és duplázzuk, tehát a 824-et. mielőtt a "one" számjegyet, tehát 82.4 = 412/5. Példa egy kissé nagyobb számmal: 1,024 * 2 = 2048. Így 204,8 = 1024/5.