Az "X" mint Ismeretlen Matematikai Egyezmény eredete

2024 Szerző: Sherilyn Boyd | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 09:39

Az algebra a Közel-Keleten született, a középkori iszlám civilizáció aranykorában (750-1258), és korai formája látható Muhammad Al-Khwarizmi munkájában és 9. századi könyvében, Kitab al-jabr wal-muqabala (al-Jabr később angol algebra alakításával). Ebben a korszakban a muzulmán uralkodás és a kultúra kiterjedt az Iberia félszigetére, ahol a mágusok ösztönözték a tudományok és a matematika ösztöndíját.

Szóval mi köze van a matematikai "x" betűhöz? Egy közelmúltban megjelent TED beszélgetésen a A Radius Alapítvány, Terry Moore azt állította, hogy az "x" használata ilyen módon kezdődött azzal, hogy a spanyol tudósok képtelenek bizonyos arab hangokat lefordítani, beleértve a levél (vagy shin) betűjét is. Moore szerint az arab szó jelentése ismeretlen al-shalan, és sokszor korai matematikai munkákban jelent meg. (Például láthatja, hogy "három ismeretlen dolog egyenlő 15-el", az "ismeretlen dolog" pedig 5)

De mivel a spanyol tudósoknak nincs megfelelő hangjuk az "sh" -re, akkor a "ck" hanggal mentek el, melyet a klasszikus görögben a chi-szimbólummal írtak. X. Moore elmélete szerint, mint sok más előtte végzett, később latinra fordították, a chi (X) helyét a közönséges latin x váltotta fel. Ez hasonlít ahhoz, hogy a karácsony, vagyis a karácsony, a görög levél chi (X) használatával, a "Krisztus" rövidítésével a vallásos tudósok közös gyakorlatából származott.

A Moore magyarázatával az a legfontosabb probléma, hogy nincs közvetlen dokumentált bizonyítéka annak alátámasztására. Sokkal spekulatívabb, hogy a művek fordítása nem törődik a fonetikával, hanem a jelentés a szavak közül. Tehát, hogy van-e "sh" vagy nem, azt gondolná, hogy nem lenne irreleváns. Annak ellenére, hogy nincsenek közvetlen bizonyítékok és hiányosságok az érvelésben, mégis nagyon népszerű eredetű elmélet, még sok tudós számára is. (Gyors Google keresés, és számos doktori képzést találhat a matematikában, amely felöleli ezt az elméletet.)

A Webster Dictionary 1909-1916-os kiadása hasonló elméletet is kifejt, bár megemlíti, hogy az arab szó az egyszemélyes "dolog" -ra "shei" -ra fordult a görög "xei" -ra, majd később x-re. Dr. Ali Khounsary megjegyzi továbbá, hogy a görög szó ismeretlen, Xenos, szintén x-vel kezdődik, és az egyezmény egyszerűen rövidítésből született. De itt, mégis, hiányoznak a közvetlen dokumentált bizonyítékok, amelyek támogatják ezeket az elméleteket.

Ami egy dokumentált elméletet illeti, a nagy filozófus és matematikus, René Descartes (1596-1650) felé fordulunk. Teljesen lehetséges, hogy Descartes nem jött létre azzal a gyakorlattal, hogy az ismeretlenet használta "x" -re, talán kölcsönözte valaki másnak, de legalábbis a mai napig fennmaradt dokumentált bizonyítékokat illetően úgy tűnik, hogy ő alkotja a gyakorlat, amint azt az OED és Florian Cajori fenomenális munkája is megjegyzi,A matematikai jegyzetek története (1929). Legalábbis Descartes segített népszerűsíteni a gyakorlatot.

Pontosabban, La Géométrie (1637), Descartes megszilárdította a mozgást szimbolikus jelöléssé azáltal, hogy az ábécé elején használt kisbetűket (például a, b és c), valamint az ábécé végén ismeretlen számok használatával, (pl. z, y és x).

Miért? És miért x több mint y, és z ismeretlenekhez? Senki se tudja. Arra gondoltak, hogy az x felhasználtsága több mint y és z esetében az ismeretleneknél ebben a munkában kötődik a betűzéshez; egy történet szerint Descartes nyomtatója azt javasolta, hogy x legyen az ismeretlen elv La Géométrie mert ez volt a legkevésbé használt levél, és így az egyik, akinek több betűblokk áll rendelkezésre. Igaz, hogy ez igaz-e vagy sem, Descartes az x-et már legalább 1629-ben használta ismeretlen kéziratokban La Géométrie. És valóban úgy tűnik, hogy nem jött kemény szabályokra x, y, és z, amelyek ismeretleneket jeleztek; egyes kéziratokban ettől kezdve ténylegesen az x, y és z értékeket használta az ismert mennyiségek megjelenítésére, és további kételyeket vetett fel a fent leírt feltételezett "ismeretlen dolog" fordítási elméletekre.

Végül, minden látszat mellett, Descartes egyszerűen önkényesen úgy döntött, hogy a betűk különböző dolgokat reprezentálnak munkáiban, ahogy kényelmes volt, és csak így történt az ő mérföldkő munkájában, La Géométrie, úgy döntött, hogy a változó nómenklatúrát talán egy szeszélyre.

Bármi is legyen a helyzet, akárcsak Descartes-féle hatásjelzés (x³) közzétételét követően La Géométrie, (mint az a, b, c = ismert és x, y, z = unknowns általánosabb hagyománya) fokozatosan megragadja az x használatát. És a többiek, mint mondják, matematikai történelem.

Bónusz tények:

• Az egyenlő jelet ("=") 1557-ben találta fel a walesi matematikus, Robert Recorde, aki az egyenletekben íródott "egyenlő". Ő választotta a két sort, mert "két dolog nem lehet egyenlőbb".
• Más korai szimbólumok, amelyeket a matematikában ismeretlen ismeretlenek ábrázolására használtak Descartes mérföldkőnek számító munkája előtt, benne van Firenzei 1463-as Benedetto Trattato di praticha d'arismetricaahol használja a görög rho levelet; Michael Stifel 1544-es Számtani integráció ahol q (a quantita), valamint az A, B, C, D és F csoportokat használ; Francois Vieta késő 16. századi nómenklatúráját, ahol a magánhangzókat ismeretlenként és mássalhangzóként használják, többek között állandóként. (Egyébként, ha kíváncsi vagy: Mi teszi a magánhangzót magánhangzónak és egy konzonánsnak egy konzonánsnak?)
• A modern angol nyelvben x a harmadik legkevésbé használt betű, amely csak az összes szó 0,15% -ánál fordul elő. A legkevésbé használt betűk q és z.
• Az "algoritmus" szó nem más, mint az al-Khwarizmi neve. Ha kissé torzítja a nevet, amikor azt mondja, akkor kapja a kapcsolatot.
• A pizza matematikai köre pizza. Hogyan működik ez a munka? Nos, ha Z = a pizza sugara és egy = a magasság, majd az Π * sugár² * magasság = Pi * z * z * a = Pizza.
• Mint említettük, La Géométrie volt egy úttörő munka. Ebben Descartes bemutatta az ötletet, amely végül Descartes-koordinátákként ismertté vált; ez magában foglalta két merőleges vonalnak nevezett tengelyek elképzeléseit, a vízszintes egy x és az y függőleges tengely elnevezését, valamint a metszéspontot mint eredetét. Descartes-t a nyugati gondolkodás egyik leghíresebb vonalának is nevezik - Cognito ergo összeg (Gondolkodom, tehát vagyok.)
• Ezt mondta, miközben Descartes híres a "Azt hiszem, ezért vagyok" fogalmának, nem ő volt az első, aki ilyen gondolatot fejezett ki. Például Arisztotelész valami hasonlóat mondott Nicomachean etika"De ha az élet maga jó és kellemes … és ha az ember, aki látja, tudatos, hogy látja, aki hallja, hogy hallja, aki sétál, hogy sétál, és hasonlóan minden más emberi tevékenységhez van egy olyan képesség, amely tudatos hogy amikor észleljük, tudatában vagyunk, hogy észrevesszük, és amikor gondoljuk, akkor tudatában vagyunk, hogy gondolkodunk és tudatában vagyunk abban, hogy észleljük vagy gondoljuk, hogy tudatában vagyunk, hogy létezünk … "Természetesen, "Azt hiszem, ezért vagyok" sokkal tömörebb. 😉
• Muhammad Al-Khwarizmi a Bagdadi Bölcsek Háza egyik első rendezõje volt. Az indiai és görög matematikai és csillagászati művek fordításainak felügyeletét követően az Al-Khwarizmi az indiai számrendszer (1-9 plusz 0) elfogadását támogatta, és az algebra apja. A A befejező és kiegyensúlyozó számításokról szóló összefoglaló könyv, Az Al-Khwarizmi absztrakt elemzést használt a problémamegoldás során (bár szavakkal, nem szimbolikus jelöléssel). Bevezette továbbá az algebrai módszer redukcióját (újraírja a kifejezést még egyszerûbb, de egyenértékû formákra), valamint a kiegyensúlyozást (ugyanazokat a dolgokat hasonlítja össze az egyenlet mindkét oldalán - ismét egyszerûbbé téve).
• A Nemzetközi Diákértékelési Program (PISA) 65 országban és gazdaságban értékeli a 15 évesek kompetenciáit, beleértve a matematikát is. 2012-ben a matematika legmagasabb pontszámú országa / gazdasága Shanghai-Kína volt, amelyet Szingapúr, Hongkong-Kína, kínai Taipei és Korea szorosan követett. Nevezetesen, Kanada rangsorolt 13., Ausztrália 19., Írország 20. és az Egyesült Királyság 26.. Az Egyesült Államok gyerekei a 36. helyen szerepelnek. Valójában a PISA szerint a Massachusetts egyik legmagasabb pontszámú államának teljesítménye olyan alacsony volt, mintha a diákok kétéves matematikai képzésben részesülnének, mint a sanghaji diákok. A PISA azt is megjegyezte, hogy bár az USA többet költ tanulónként, mint a legtöbb ország, ez nem jelent teljesítményt. 2012-ben az Egyesült Államokon belüli diákköltség 115.000 dollárra emelkedett, míg a Szlovák Köztársaságban ugyanazon a szinten végződő országban csak 53.000 dollárt költenek tanulónként.
• A PISA eredményeit azonban meg kell jegyezni, hogy drasztikusan túl vannak egyszerűsítve. Például, amint azt Dr. Martin Carnoy, a Stanford és Richard Rothstein a Gazdaságpolitikai Intézet beszámolójában megállapította, az amerikai diákok általában jobban teljesítenek, mint a sokkal magasabb rangú finnek, általában algebrában, de rosszabbak a frakciókban. Továbbá, amikor normalizáljuk a PISA teszteket végző hallgatók viszonylagos szegénységét igazító országok közötti eredményeket, az Egyesült Államok szignifikánsan jobb teljesítményt mutat, a 6. helyen az olvasásban és a 13. helyen a matematikában, mindkét kategóriában hatalmas ugrással. Ezenkívül jelentésben számolnak be Mit tesznek a nemzetközi tesztek az amerikai diákok teljesítményéről? hogy amikor a gyerekeket a családi vagyon alapján osztja el, akkor a tényleges hézag a teljesítményben nem olyan sötét az egyes országok között, hiszen az egyes nemzetek végső rangsorának nem elhanyagolható része azon az alapon, hogy hány szegényes vagy középosztálybeli vagy gazdag diák a teszteket. Az iskolák mintegy 40% -át az Egyesült Államok mintájában használt PISA-t a diákok több mint 50% -a jogosult ebédre.
• Annak ellenére, hogy túlságosan egyszerűsítették eredményüket, a PISA számos hiányosságot azonosított az amerikai diákok matematikai készségeiben, és ezek egy matematikai modell kidolgozását jelentették egy valós probléma és geometriai érvelés megoldására. A PISA megjegyezte, hogy a Common Core Standards sikeresen megvalósult az Egyesült Államokban, jelentős teljesítményjavulást kell elérnie.
• A közös alapstandardok a matematika oktatásra összpontosítanak a kulcsmatematikai ötletek koncepcionális megértésében, valamint az alapvető matematikai készségek elsajátításában. A mai napig a Common Core szabványokat 43 állam fogadta el. Fontos megjegyezni azonban, hogy bár az államok elfogadták ezeket a normákat, mindegyik szabadon választhat az általa végrehajtott tantervet. Néhányan olyan tantervet választottak, amely sok szülőre felismerhetetlen, akik most már frusztráltak, és ezt a közös maggal kapcsolatos problémaként azonosítják, sőt, a Common Core csak egy olyan kompetenciák listája, amelyet a gyerekeknek minden tanév végén meg kell ismerniük, nem hogyan kell ezeket a fogalmakat megismerni. Ami a megvalósításokat illeti, az egyik matematikai tananyag a tűz alatt van Mindennapi matematika, amelyet a The University of Chicago dolgozott ki. Azok a módszerek, amelyeket korábban nem láttak sok amerikai szülő (rácsos szorzás bárki?), Az új tantervnek van néhány, ami kihúzza a haját. Ahogy egy anya azt mondta: "Utálom a közös magot…. Nem tudom segíteni a kölyöknek a házi feladatával, és nem értem az új módszereket egyáltalán. "De ez a konkrét panasz valójában semmi köze a Common Core-nek, de Mindennapi matematika.
• Ezzel azt mondta, itt egy releváns videó (különösen a 3 perces 10 másodperces jelzéssel) a Henry Reich-től a MinutePhysics-on A Működési Rend. Ha eddig ezt a cikket készítetted, azt hiszem, ezt a videót nagyon érdekesnek találod az elejétől a végéig:

Bővítse a hivatkozásokat

• Al-Khwarizmi
• Közös alapvető szabványok
• Zavaró matematikai házi feladat? Ne hibáztasd a közös magot
• Descartes
• Legfontosabb megállapítások - OECD
• mórok
• C
• Talk Transcript
• X változó az algebrában
• Miért van az "x" az ismeretlen?
• Miért használjuk az X-et az ismeretlen megjelölésére
• Az X levél
• Miért X, Y és Z
• Matematikai változók
• Matematikai szimbólumok
• Rene Descartes
• Cogito Ergo Sum
• A nemzetközi tesztek szegényes rangsorolása félrevezető az Egyesült Államokban, az új jelentés megállapítja