Pi története rövid története

2024 Szerző: Sherilyn Boyd | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-15 05:39

Hogy a kör kerületének aránya az átmérőjéhez állandó, az ókor óta ismert az emberiség; mégis, még 2000 év gondolat, elméletek, számítások és bizonyítékok ellenére is pontatlan érték marad.

Ősi civilizációk

babiloni

A babiloniak a XVII. Században viszonylag fejlett matematikai ismeretekkel rendelkeztek, bonyolult asztalokként emlékeztettek, amelyek négyzeteket, frakciókat, négyzet- és kockacsoportokat, kölcsönös párokat, sőt algebrai, lineáris és kvadratikus egyenleteket fejezettek ki.

Nem meglepő tehát, hogy ezek a matematikai foltok is felismerték a π becslését:

Ez elég jó, tekintve, hogy az ujjaikra számítanak - a babiloni matematika fejlődésének egyik elmélete, amely egy bázisos 60 numerikus rendszeren dolgozott, az volt, hogy az ujjak 12 ujját (a hüvelykujját nem számítva) megszorozta a öt ujja a másik kezéből. Klassz.

egyiptomi

A babiloniakkal párhuzamosan az egyiptomiak nagy lépéseket tettek a matematikával, és úgy gondolják, hogy kifejlesztették az első teljes értékű alapszámú 10-es rendszert.

A legrégebbi bizonyíték az π Egyiptomban megtalálható a Rhind Papyrusban, amely kb. 1650-ből származik. Az egyiptomi π-t a szaporítással és megosztással, valamint a prímszámok, frakciók és még néhány lineáris egyenlet bizonyítékaival együtt számítva

héber

Amikor a héberek építették a Salamon templomot 950 körül, feljegyezték az előírásokat, beleértve a nagy sárgarézöntést is, amint azt az I Királyok 7:23 című könyvében leírják: "Aztán elkészítette az olvadt tengert; körkörös körzetből készült, és 10 könyöknyi, öt magasságú és harminc kerületben mérve."

Vegyük észre, hogy a kerület és az átmérő közötti arány 3. Nem szörnyen pontos, de nem is rossz, tekintve, hogy csak néhány évszázaddal korábban jelentek meg a vadonban.

görög

A görögök nagyban előrehaladták a matematika tanulmányozását, különösen a geometria területét. Az egyik legkorábbi küldetésük, amely legalább az 5. században született meg, a "négyzet alakú kör" volt - létrehozni egy négyzetet pontosan ugyanazon a területen, mint egy kör. Bár sokan próbáltak, senki nem volt képes teljesíteni a teljesítményt, bár az okot nem magyarázta meg még 2000 év.

Mindenesetre a 3. század B.C. századában Syracuse Archimedes, a nagy mérnök és feltaláló kidolgozta az π első ismert elméleti számítását:

Ezen a ponton Archimédész számítása körülbelül 3,1418 körül van, ami messze a legközelebbi közelítés.

Körülbelül 400 évvel később, egy másik görög, Ptolemai újabb finomították a π becslését egy 360 oldalas sokszögű kör akkordjaival:

Image

kínai

A 2000-es évek nyúlványa B.C. és egy 10 alapú, helyértékű rendszerre épült, a kínai matematika jól fejlődött a 3. században, amikor Liu Hiu korai kalkulus-típusokat fejlesztett ki, és algoritmust hozott létre, hogy π öt helyes decimális helyre számítsa ki.

Kétszáz évvel később, Zu Chongzhi számított hat tizedes pontossággal, és bemutatta a következőket:

Image

Középkorú

perzsa

A 9. században dolgozik A. D., Muhammad Al-Khwarizmi, hogy az algebra legfontosabb módszereinek (kiegyensúlyozásának és csökkentésének) létrehozásával széles körben jóváhagyták, a hindu számozási rendszer (1-9 hozzáadásával) és az algebrai és algoritmus szavak inspirációját számolják π pontosan négy tizedes pontossággal.

Több száz évvel később, a XV. Században, Jamshid al-Kashiintroduced Értekezlet a körforgásról amelyben 2 π - 16 tizedes pontot számolt.

Modern kor

Az európaiak

Az al-Kashi idejétől egészen a 18. századig a pi-szel kapcsolatos fejlesztések általában csak pontosabb közelítésekre korlátozódtak. Mintegy 1600-ban, Ludolph Van Ceulen 35 tizedesjegyig számolt, míg 1701-ben John Machin, akinek jóváírásra került a jobb megközelítési módszerek létrehozása, 100 számjegyből állhat.

Johann Heinrich Lambert 1768-ban bebizonyította, hogy pi egy irracionális szám, vagyis egy valós szám, amely nem írható egész számok hányadosaként (emlékezzünk Arkimédész számítására, ahol π létezik között az egész szám két hányadosa, de egyik sem határozza meg).

Volt egy π lull újra, míg végül a 19. század végén még két érdekes dolog történt: 1873-ban William Shanks pontosan kiszámította a pi-t 527 helyre (valójában 707-et termelt, de az utolsó 180 rossz volt), és 1882-ben, Carl Louis Ferdinand von Lindemann bebizonyította, hogy Über die Zahl, hogy π transzcendentális, azaz:

Pi átlépi az algebra erejét, hogy teljes egészében megjelenítse. Nem fejezhető ki a számtani vagy algebrai műveletek véges sorában. Egy fix méretű betűtípussal nem írható olyan nagy papírra, mint az univerzum.

Mivel bizonyította a pi transzcendenciáját, Lindemann egyszer és mindenképpen bizonyította, hogy nem lehetett "körbe rendezni".

Amerikaiak (nos, Hoosiers)

A 19. században, nem mindenki tartotta fel a legújabb a matematika világában. Ez lehetett az Indiana amatőr matematikus, Edwin J. Goodwin esetében. 1896-ban annyira meggyőzte magát, hogy tényleg megtalálta a módját, hogy "megkeresse a kört", és beszélt az Indiana-ház egyik képviselőjéről, hogy törvényjavaslatot (törvényt) terjesszen elő, hogy pi értéke helyes.

Szerencsére, mielőtt az Indiana törvényhozó túl messzire jutott volna ezen az úton, egy látogató Purdue Egyetem professzora tájékoztatta a megbecsült testületet, hogy lehetetlen megkerülni a kört, és valójában a Goodwin "bizonyítéka" két hibára épült, amelyek leginkább erre vonatkoztak cikk, a hiba, hogy

A szenátus hűvösebb fejezetei uralkodtak, és a számlát egy szenátorral helyezték el, megjegyezve, hogy mindenképpen jogalkotói hatásköreik nem terjedtek ki a matematikai igazságok meghatározására.

Bónusz tény:

A pizza matematikai köre pizza. Hogyan működik ez a munka? Nos, ha Z = a pizza sugara és egy = a magasság, majd az Π * sugár² * magasság = Pi * z * z * a = Pizza.